Una actividad para reflexionar sobre los elementos de un problema matemático y practicar el razonamiento.

Seguramente todos hemos realizado en clase alguna vez el tipo de problemas más sencillos que existen: aquellos que reflejan situaciones de adición o de sustracción de elementos.
Ya desde bien pequeños los niños son capaces de razonar y representar mentalmente escenas donde se suman o se restan objetos. Van entendiendo poco a poco que "recibir", "comprar", "ganar", juntar" conllevan la operación de sumar. En el polo opuesto entienden que "comer", "regalar a otros", "perder", "gastar"... implican la operación de restar.
Utilizando material de apoyo o pasando baterias de preguntas de cálculo mental, ¿quién no ha dedicado sesiones al desarrollo de problemas matemáticos en infantil?

En la clase de cinco años podemos empezar a sacarle más jugo a los problemas. Y lo vamos a hacer analizando y jugando a pensar con todos sus elementos.

Nos vamos a apoyar en material manipulable, es decir, visible, para facilitar la comprensión y el apoyo del cálculo de nuestros alumnos. Por tanto los problemas van a poder validarse con el material. También porque nos enfrentamos a cantidades que seguramente sabrán contar pero de las cuales aún no tienen una representación mental precisa y nos va a venir bien poder verlo. Podemos estar hablando de cantidades entre 4 y 20 unidades.
Aún así, cuando los niños piensen una solución, se les pedirá que comparen su respuesta con la de otros compañeros.

Necesitamos tan solo un cesto y la caja de animales de plástico de nuestra aula.

Podemos trabajar en pequeños grupos en sesiones de talleres o en la asamblea con todo el grupo. También puede ser interesante relacionarlo con algún proyecto que se esté trabajando en el aula (La granja, El reino animal...)
Pedimos a algunos alumnos que escojan tres o cuatro animales y los depositen en el cesto.


PROBLEMAS DE ENUNCIADO
¿Cuántas patas hay en este cesto?
¿Cuántos cuernos hay en este cesto?
¿Cuántas picos hay en este cesto?
(Podemos plantear preguntas que generen dudas si se han colocado animales que no cumplen alguna condición, por ejemplo preguntar por patas si tenemos alguna serpiente, preguntar por orejas si tenemos aves...)
Inventa un problema para los animales de este cesto

PROBLEMAS DE RESULTADO
Pon animales hasta que haya seis colas
Pon animales hasta que haya ocho ojos
Pon animales hasta que haya diez orejas
(En este apartado podemos incrementar la dificultad fijando el número de animales:
Pon tres animales de manera que haya ocho patas en el cesto)

PROBLEMAS DE DATOS
Es correcto preguntar ¿cuántas patas hay?
Podemos pedir ¿cuántos picos hay?
Piensa cinco cosas (datos) que podemos pedir de los animales de este cesto.

Siempre es interesante apoyar las reflexiones individuales con el lenguaje verbal, tanto para que se acostumbren a expresar sus pensamientos y estrategias como para defender su postura.
El papel del maestr@ en determinados momentos, como guia y recapitulador de definiciones que van surgiendo colectivamente, también es indispensable.
Será al final, a través de la comprobación del resultado realizando el conteo que aparecerá la evidencia del resultado correcto.

En Diezdedos nos gusta hablar de resultado correcto pero diferenciándolo de la resolución correcta. Por un lado, como parte importantísima en la sesión vamos a valorar todas la estrategias de resolución, los intentos de justificar o defender una opinión. Por el otro lado descubrimos mediante el conteo la respuesta correcta, cosa interesante porque les proporciona satisfacción y sensación de superación del reto.

La sesión puede durar un buen rato hasta que decaiga el interés.
Podemos usar esta dinámica periódicamente y acostumbrarlos a pensar sobre la situación-problema. En definitiva, se trata de evitar reducir el problema a contar y ofrecer un resultado.



¿Queréis ampliar conocimientos sobre problemas matemáticos? En el blog Enseñando a aprender. Aprendiendo a enseñar encontraréis una clasificación muy interesante de problemas para educación infantil (aquí y aquí)